追記:2014年1月3日 年末に解決策にたどり着きました。
【解決編】
ずーっと立ち上がっているマシンがネットワーク上にあることが問題。
そのマシンをリブートすれば、恐らく解決。
ここのところインターネット回線がブチブチ切れることが多かった。
ルータ(PR-S300NE)で、情報 > 通信情報ログの「障害・通知ログ」を見てみたら・・・
「TX-ERROR List Create Error」なるものが膨大に吐かれている・・・
ネットの叡智を探ってみると、どうもこのルータの「仕様」らしい・・・とりあえず、下記の設定にする。
トップページ > 詳細設定 > SPI設定 → TCPタイムアウト(秒)3000秒→300秒
デフォルトは300秒なんだけど、なぜ3000秒にしたのかは、「Wake on Demand」のくだりで。
「ルータを変えるしかない」とまで仰られていたかたもおられたが、とりあえずは小康状態なので様子をみることに。